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已知P(x0,y0)是拋物線y2=2px(p>0)上的一點,過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得:

在y2=2px兩邊同時求導,得:

2yy'=2p,則y'=,所以過P的切線的斜率:k=.

試用上述方法求出雙曲線x2-=1在P(,)處的切線方程為　　　　.

 

2x-y-=0

【解析】用類比的方法對=x2-1兩邊同時求導得,yy'=2x,∴y'=,

∴y'===2,

∴切線方程為y-=2(x-),∴2x-y-=0.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十四第五章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題

等差數列{an}的公差不為零,首項a1=1,a2是a1和a5的等比中項,則數列的前10項之和是(　　)

(A)90(B)100(C)145 (D)190

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十五第六章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a,b,c∈(0,+∞),若<<,則有(　　)

(A)c<a<b (B)b<c<a

(C)a<b<c (D)c<b<a

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十二第五章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數列{an}中,a6與a7的等差中項等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果設數列{an}的前n項和為Sn,那么Sn=(　　)

(A)5n-4(B)4n-3

(C)3n-2(D)2n-1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十二第五章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數列{an}的公比q=2,其前4項和S4=60,則a2等于(　　)

(A)8(B)6(C)-8(D)-6

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十九第六章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數列5,9,14,20,…為“梯形數列”.根據圖形的構成,此數列的第2012項與5的差,即a2012-5=(　　)

(A)1009×2011 (B)1009×2010

(C)1009×2009 (D)1010×2011

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十三第五章第四節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的首項為a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數n有n,an,Sn成等差數列.

(1)求證:數列{Sn+n+2}成等比數列.

(2)求數列{an}的通項公式.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十七第六章第三節練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域,則z=x-2y在D上的最大值為　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十第十章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題

將一枚硬幣連擲5次,如果出現k次正面向上的概率等于出現k+1次正面向上的概率,那么k的值為(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

 

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