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已知|
a
|=10，
b
=（3，4），
a
∥
b
，則向量a=
 
．
分析：根據向量模的計算公式，和共線向量定理，構造方程組，解方程組即可求出
a
．
解答：解；設：
a
=（x，y），
∵
b
∥
a
，|
a
|=10，
∴
4x+3y=0
x2+y2=100
解得；
x=6
y=8
或
x=-6
y=-8

∴
a
等于（6，8）或（-6，-8）
故答案為（6，8）或（-6，-8）．
點評：此題是基礎題．本題考查兩個向量的位置關系①平行②垂直以及向量模的計算，以及學生的計算能力，此種題型是高考考查的方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=10，|
b
|=12，且（3
a
）•（
1
5
b
）=-36，則
a
、
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=10，|
b
|=12，
a
與
b
的夾角為120°．求：
（1）
a
•
b
；
（2）（3
b
-2
a
）•（4
a
+
b
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=10，|
b
|=12，
a
與
b
的夾角為120°，求：
（1）
a
•
b
；
（2）(3
b
-2
a
)•(4
a
+
b
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：
x
人數
y
A
B
C
A 7 20 5
B 9 18 6
C a 4 b
若抽取學生n人，成績分為A（優秀）、B（良好）、C（及格）三個等級，設x，y分別表示數學成績與地理成績，例如：表中數學成績為B等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18．
（1）若在該樣本中，數學成績優秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成績為C等級的學生中，已知a≥10，b≥8，求數學成績為A等級的人數比C等級的人數少的概率．

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