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(本小題滿分12分)
點P為圓： (>0)上一動點，PD軸于D點，記線段PD的中點M的運
動軌跡為曲線C．(I)求曲線C的方程； (II)若動直線與曲線C交于A、B兩點，當△OAB(O是坐標原點)面積取得最大值，且最大值為1時，求的值．

解：（Ⅰ）設，，由，得，…………2分
代入，得.……………4分
（Ⅱ）①當斜率不存在時，設，由已知得，
由，得
所以，
當且僅當，即時，等號成立.
此時最大值為.……………………5分
②當斜率存在時，設其方程為，
由，消去整理得，

由，得            ①
設 ，則    ②………7分
    ③
原點到直線距離為  ，        ④…………………9分
由面積公式及③④得

………………11分
綜合①②，的最大值為，由已知得，所以.…………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點到直線的距離的最大值是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線的交點的個數(shù)是（  ）
A．0個B．1個
C．2個D．隨a值變化而變化

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.已知點P是圓C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一點，P點關于直線2x＋y－1＝0的對稱點在圓上，則實數(shù)a等于________．

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過定點作兩直線與圓相切，則的取值范圍是：（   ）
A．B．C．或D．以上皆不對

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(本題滿分12分)求圓心在直線上，并且與直線相切于點
的圓的方程。

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（本小題滿分16分）如圖，平面直角坐標系中，和為等腰直角三角形，,設和的外接圓圓心分別為.

（Ⅰ）若圓M與直線相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線截圓N所得弦長為4，求圓N的標準方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個點到直線的距離為，若存在，求此時圓N的標準方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點,若,則的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為
A．1B．3C．6D．9

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