Question

有下列命題：
①“若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²”
②命題“a、b都是偶數，則a+b是偶數”的逆否命題是“a+b不是偶數，則a、b都不是偶數”；
③若有命題p：7≥7，q：ln2＞0，則p且q是真命題；
④命題：“若x²-x-2≠0，則x≠-1且x≠2”的否命題是若x²-x-2=0，則x=-1或x=2．其中真命題有______．

Answer 1

對于①，∵a＜b＜0，
∴a²-ab=a（a-b）＞0，a²＞ab，
ab-b²=b（a-b）＞0，ab＞b²．
∴a²＞ab＞b²，命題①正確；
對于②，命題“a、b都是偶數，則a+b是偶數”的逆否命題是“a+b不是偶數，則a、b不都是偶數”．
∴命題②錯誤；
對于③，∵命題p：7≥7，q：ln2＞0，均為真命題，
∴p且q是真命題．
∴命題③正確；
對于④，命題：“若x²-x-2≠0，則x≠-1且x≠2”的否命題是若x²-x-2=0，則x=-1或x=2．命題④正確．
∴真命題為①③④．
故答案為：①③④．