Question

10、下列命題錯誤的是（　　）

A、命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”

B、對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0；則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

C、命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x²+x-m=0無實根，則m≤0

D、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

Answer 1

分析：根據命題的否定值否定命題的結論，特稱命題的否定要求的變化B選項都有，寫一個命題的逆否命題，需要原來的命題題設和結論都否定再交換位置，得到C正確，根據一元二次方程的解，得到D正確．

解答：解：根據命題的否定值否定命題的結論，故A不正確，
B選項是一個特稱命題的否定，變化正確，
C選項是寫一個命題的逆否命題，需要原來的命題題設和結論都否定再交換位置，正確
D選項由前者可以推出后者，而反過來不是只推出X=1，故D正確，
故選A．

點評：本題考查命題的否定，考查特稱命題的否定，考查一個命題的逆否命題，考查必要條件，充分條件與充要條件的判斷，是一個綜合題目．