Question

為了了解中學生的體能情況，抽取了某中學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，試估計該校此年級跳繩成績的優秀率是多少？

Answer 1

(1) 0.2， 50人；(2)第三小組；(3) 60%.

試題分析：(1) 第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因為第一小組的頻數為5，第一小組的頻率為0.1，所以參加這次測試的學生人數為5¸0.1=50（人）.
(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，則第一、第二、第三、第四小組的頻數分別為5，15，20，10.所以學生跳繩次數的中位數落在第三小組內.
(3) 跳繩成績的優秀率為（0.4+0.2）´100%=60%.
點評：頻率分布直方圖有以下特點：①頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區間內取值的頻率．直角坐標系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積＝組距×＝頻率．②所有長方形面積的和等于1．③從頻率分布直方圖可以清楚地看出數據分布的總體態勢，但是從直方圖本身得不出原始的數據內容