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（2012•桂林模擬）已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　　）
分析：根據平行線的傳遞性，可知①正確；a∥α，b∥α，則a，b可以平行、相交、異面；a∥α，β∥α，則a∥β或a?β；
根據線面平行的判定，可知④正確，故可得結論．
解答：解：根據平行線的傳遞性，可知①正確；
a∥α，b∥α，則a，b可以平行、相交、異面，即②不正確；
a∥α，β∥α，則a∥β或a?β，即③不正確；
根據線面平行的判定，可知④正確
故正確的命題是①④
故選A．
點評：本題考查線面位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）等比數列{an}中，若a3=-9，a7=-1，則a5的值為（　　）

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（2012•桂林模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為（　　）

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（2012•桂林模擬）對任意實數x，有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3，則a2=（　　）

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（2012•桂林模擬）如圖，已知球O是棱長為1 的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，則平面ACD1截球o的截面面積為
π
6
π
6
．

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（2012•桂林模擬）已知數列{an}是正項數列，其首項a1=3，前n項和為Sn，4Sn=
a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數列{an}的第二項a2及通項公式；
（2）設bn=
1
Sn
，記數列{bn}的前n項和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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