Question

已知函數，

（1）討論單調區間；

（2）當時，證明：當時，證明：。

 

Answer 1

【答案】

（1），上是增函數;,減增

（2）設，，增，，所以

【解析】

試題分析：（1）根據題意，由于函數，，那么可知那么可知當，上是增函數;

當,，那么根據導數的符號與函數單調性的關系可知，減增

（2）設根據題意構造函數當當時，設 ，當時則可知函數增，，所以，即命題得證。

考點：導數的運用

點評：主要是考查了導數在研究函數中的運用，屬于基礎題。