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（本小題滿分12分）．設正項數列的前項和為，滿足，
．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，證明：

解：（I），
，                   
兩式相減得：，   ………… 2分
得
由于，所以，從而有 ，  ………… 4分
又由，且得
所以是以2為首項，2為公差的等差數列，， ………… 6分
（II）由（I）得
  … 8分
時，
（時取等號）                  ………… 10分
又
故                               ………… 12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列的公比，前項和.
（1）求數列的通項公式；
（2）若函數在處取得最大值，且最大值為，求函數的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中,,前三項和,則公比的值為（   ）
A．或B．或C．　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分)
已知單調遞增的等比數列{}滿足：,且是 的等差中
項.（1）求數列｛an｝的通項公式.
（2）若=,sn為數列的前項和,求證：sn .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數f(x)=x－ax + (a－1)，．
（I）討論函數的單調性；
（II）若，數列滿足．
若首項，證明數列為遞增數列；
若首項為正整數，數列遞增，求首項的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知一非零向量列滿足：，.
(1)證明：是等比數列；
(2)設是的夾角，=，，求；
(3)設，問數列中是否存在最小項？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一等比數列的前三項依次為，那么是此數列的第（   ）項
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.記等比數列的前項積為,已知,且
,則    ▲   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S10:S5＝1:2，則S15:S5＝ (     )
A．1:2B．1:3
C．2:3D．3:4

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