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三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應寫出證明過程或演算步驟）
19.（本小題滿分12分）
對某校110個小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯表：

 
焦慮
說謊
懶惰
總計
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
總計
25
20
65
110
通過計算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？

解．提示：對于上述三種心理障礙分別構造三個隨機變量、、，
由表中數據可得；
；
。
所以有的把握認為說謊與性別有關，故說謊與性別的關系最大。
 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司向市場投放三種新型產品，經調查發現第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為，(＞)，且不同種產品是否受歡迎相互獨立。記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數量，其分布列為


0
1
2
3





(1)求該公司至少有一種產品受歡迎的概率；
(2)求，的值；
(3)求數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

育新中學的高二一班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
(1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學的人數；
(2)經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名中恰有一名女同學的概率；
(3)試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68,70,71,72,74，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69,70,70,72,74，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

、某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發芽數，如下

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差
10
11
13
12
8
發芽數顆
23
25
30
26
16
該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取兩組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再用被選取點2組數據進行檢驗
（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求關于的線性回歸方程；
（2）若線性回歸方程得到的估計數據與所選點檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
參考公式：，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校從高一年級期末考試的學生中抽出名學生，其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）估計這次考試的及格率（分及以上為及格）；
（Ⅱ）估計這次考試的平均分.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）
某研究機構為了研究人的腳的大小（碼）與身高（厘米）之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據：

序號
身高x
腳長y
序號
身高x
腳長y
1
176
42
11
179
44
2
175
44
12
169
43
3
174
41
13
185
45
4
180
44
14
166
40
5
170
42
15
174
42
6
178
43
16
167
42
7
173
42
17
173
41
8
168
40
18
174
42
9
190
46
19
172
42
10
171
42
20
175
41
 
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”，“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成如下2×2列聯表；
 
高個
非高個
合計
大腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
 合計
 
 
20
（2）根據題（1）中表格的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
某學校準備購買一批電腦，在購買前進行的市場調查顯示：在相同品牌、質量與售后服務的條件下，甲、乙兩公司的報價都是每臺6000元。甲公司的優惠條件是購買10臺以上的，從第11臺開始按報價的七折計算，乙公司的優惠條件是均按八五折計算。

（1）分別寫出在兩公司購買電腦的總費用y甲、y乙與購買臺數x之間的函數關系式；
（2）根據購買的臺數，你認為學校應選擇哪家公司更合算？說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
某校舉行的數學知識競賽中，將參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數是15．
(1)求成績在50—70分的頻率是多少；
(2)求這次參賽學生的總人數是多少；
(3)求這次數學競賽成績的平均分的近似值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數是增函數。
（I）求實數p的取值范圍；
（II）設數列的通項公式為前n項和為S，求證：

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