Question

為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6	1.2	2.7	1.5	2.8	1.8	2.2	2.3	3.2	3.5
2.5	2.6	1.2	2.7	1.5	2.9	3.0	3.1	2.3	2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2	1.7	1.9	0.8	0.9	2.4	1.2	2.6	1.3	1.4
1.6	0.5	1.8	0.6	2.1	1.1	2.5	1.2	2.7	0.5

(1) 分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
(2) 根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

A藥		B藥
	0. 1. 2. 3.

 

Answer 1

（1）A藥的療效更好（2）A藥的療效更好

(1) 設A藥觀測數據的平均數為x，B藥觀測數據的平均數為y.由觀測結果可得
＝ (0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，＝ (0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.
由以上計算結果可得x>y, 因此可看出A藥的療效更好．
(2) 由觀測結果可繪制如下莖葉圖：

從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結果有的葉集中在莖2、3上，而B藥療效的試驗結果有的葉集中在莖0、1上，由此可看出A藥的療效更好．