Question

(1) 已知二次函數y＝f(x)在處取得最小值 (2) 若任意實數x都滿足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(g(x)為多項式，n∈N+)，試用t表示an和bn (3) 設圓Cn的方程(x－an)2＋(y－bn)2＝rn2，圓Cn與Cn+1外切(n＝1，2，3，…)，{rn}是各項都是正數的等比數列，記Sn為前n個圓的面積之和，求rn，Sn．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	設 ∴ 從而a＝1，∴
(2)	∴ 將x＝1，x＝t＋1分別代入上式，得 ∴，
(3)	∵an＋bn＝1，∴圓Cn的圓心On在直線x＋y＝1上， ∴ 又圓Cn與Cn+1外切，故rn＋rn+1，設{rn}的公比為q，則 (2)÷(1)，得于是 ∴