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設z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為______．
根據題意，可得滿足|z+1|-|z-i|=0的點Z幾何意義為復平面內的點到（-1，0）與（0，1）的中垂直平分線：x-y=0，
|z+i|的最小值，就是直線上的點與（0，-1）距離的最小值：
|1|
12+(-1)2
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設z∈C，且|z|=1，當|（z-1）（z-i）|最大時，z=（　　）
A、-1
B、-i
C、-
2
2
-
2
2
i
D、
2
2
+
2
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷20：復數（解析版） 題型：選擇題

設z∈C，且|z|=1，當|（z-1）（z-i）|最大時，z=（ ）
A．-1
B．-i
C．--i
D．+i

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

設z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為 

[     ]

A.0
B.1
C.
D.

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