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已知直線與橢圓相交于兩點，且線段的中點在直線上，則此橢圓的離心率為_______

 

【解析】

試題分析：直線與的交點為，點即為中點，設與的交點分別為，所以。將點代入橢圓方程，兩式相減整理可得，即，由直線方程可知，所以，即。因為，所以，即， 。

考點：1點差法解中點弦問題；2橢圓的離心率。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆河北邯鄲高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，則( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y＝x2上的點M(,)的切線的傾斜角是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考文數學試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y＝x2上的點M(,)的切線的傾斜角是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.

（1）求的值；

（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為，現隨機從中抽取2人上臺抽獎，

求和至少有一人上臺抽獎的概率；

（3）抽獎活動的規則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個之間的均勻隨機數，并按如右所示的程序框圖執行.若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

“過點的直線與雙曲線有且僅有一個公共點”是“直線的斜率的值為”的（ ）

A．充分必要條件 B．充分但不必要條件

C．必要但不充分條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是：（ ）

A．命題“若，則”的否命題為“若，則”

B．命題“存在，使得”的否定是：“任意，都有”

C．若命題“非”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題

D．命題“若，則”的逆命題是真命題

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機,對其銷售額進行統計,統計數據用莖葉圖表示(如圖所示),設甲乙兩組數據的平均數分別為,,中位數分別為,,則（ ）

A．, B．,

C．, D．,

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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