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（本小題滿分12分）
已知數列的前n項和為，且滿足
（1）求的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）若的前n項和為求滿足不等式   的最小n值.
（1），（2） （3）6
（1）因為
解得                                                                                 …………1分
再分別令n=2，n=3，解得                                 …………3分
 （2）因為
所以
兩式相減得
所以
又因為，所以是首項為2，公比為2的等比數列
所以，所以                                         …………7分
（3）因為，
所以
所以①
    ②
①—②得：


所以                                                      …………10分
若
則
即所以，解得，
所以滿足不等式的最小n值6，…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數列是公差為的等差數列，數列是公比為的(q∈R)的等比數列，若函數，且,,，
(1)求數列和的通項公式；
(2)設數列的前n項和為，對一切，都有成立，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設數列的前n項和為，數列滿足: ,且數列的前
n項和為.
(1) 求的值；
(2) 求證：數列是等比數列；
(3) 抽去數列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數列，若的前n項和為，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數列滿足：，
（I）求得值；
（II）設求證：數列是等比數列，并求出其通項公式；
（III）對任意的，在數列中是否存在連續的項構成等差數列？若存在，寫出這項，并證明這項構成等差數列；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知數列的前項和為，且滿足
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設求為數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項的和，某同學得出如下三個結論：①的通項是；②是等比數列；③當時，，
其中正確結論的個數為（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從1=1，，，，…歸納出第個式子為_______________________．                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記數列的前項和為，且，則 (    )    
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，滿足3a4=7a7，且a1>0，Sn是數列{an}前n項的和，若Sn取得最大值，則n=         .

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