Question

某城市現有人口總數為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題：
（1）寫出該城市人口數y（萬人）與年份x（年）的函數關系式；
（2）用偽代碼表示計算10年以后該城市人口總數的算法；
（3）用流程圖表示計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人的算法．

Answer 1

（1）一年后，該城市人口總數y=100•（1+0.012），
二年后，該城市人口總數y=100•（1+0.012）²，…，
x年后，該城市人口總數：y=100•（1+0.012）^x（x∈N）（2分）
（2）當x=10時，y=100×（1.012）¹⁰，
用偽代碼表示為：
x←10
y←100×（1.012）¹⁰，
Rrint y
或：

（3）當y=120時，120≤100•（1.012）ⁿ，
∴1.2≤1.012ⁿ，
∴即求滿足100•（1.012）ⁿ≥120的最小正整數n，其算法流程圖如圖：