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已知簡諧運動f(x)=2sin(
π
3
x+φ)(|φ|＜
π
2
)的圖象經過點（0，1），則該簡諧運動的最小正周期T 和初相φ分別為（　　）
A、T=6，φ=
π
6
B、T=6，φ=
π
3
C、T=6π，φ=
π
6
D、T=6π，φ=
π
3
分析：根據圖象上點的坐標滿足解析式，由已知的范圍求出函數的初相，再根據正弦函數的周期和周期公式求出此函數的最小正周期．
解答：解：由題意知圖象經過點（0，1），即2sinφ=1，
又因|φ|＜
π
2
可得，φ=
π
6
，由函數的周期得T=
2π
π
3
=6，
故選A．
點評：本題考查了復合三角函數的周期以及初相的求法，主要根據定義和已知的范圍進行求解，考查了對定義的運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知簡諧運動f(x)=2sin(
π
3
x+φ)(|φ|＜
π
2
)的圖象經過點（0，1），則該簡諧運動的最小正周期T=
 
，初相=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9.已知簡諧運動f(x)=2sin(x+φ)(|φ|＜)的圖象經過點(0，1)則該簡諧運動的最小正周期T和初相φ分別為

A.T=6，φ=       B.T=6，φ=        C.T=6π，φ=    D.T=6π，φ=

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.5函數的圖象練習卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知簡諧運動f(x)＝2sin的圖象經過點(0,1)，則該簡諧運動的最小正周期T和初相φ分別為(　　)

A．T＝6，φ＝ 

B．T＝6，φ＝

C．T＝6π，φ＝ 

D．T＝6π，φ＝

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(文)已知簡諧運動f(x)=2sin(x+φ)(|φ|＜)的圖象經過點(0,1),則該簡諧運動的最小正周期T和初相φ分別為

A.T=6,φ=       B.T=6,φ=             C.T=6π,φ=      D.T=6π,φ=

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