Question

溶液自深度18 cm、頂部直徑12 cm的圓錐形漏斗中，漏入一直徑為10 cm的圓柱形筒中．開始時漏斗中盛滿了水.已知當溶液在漏斗中的深度為12 cm時，其水面下落的速度為1 cm／min，問：此時圓柱彤筒中，水面上升的速度為多少?

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設一個極小的時間 &t 在這個時間里面，他的速度是恒定的 （1cm/min)

流動了V=

=4 cm

V=16

流入了直徑10cm的筒中

S= 25

=

v=cm/min=0.64 cm／min.

考點：本題主要考查利用導數知識求函數最值，幾何體的特征及體積公式。

點評：體現了實際問題數學化的思想，注意發揮導數的工具作用．