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設函數f(x)在R上可導,其導函數為f /(x),且函數y = (1−x) f /(x)的圖像如圖所示,則下列結論中一定成立的是

A．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)          

B．函數f(x)有極大值f(−2)和極小值f(1)       

C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(−2)             

D．函數f(x)有極大值f(−2)和極小值f(2)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由y = (1−x) f /(x)的圖像得當

據此可知函數f(x)有極大值f(−2)和極小值f(2).

考點：本小題考查了函數的導數與極值的關系,以及函數的圖像等內容.

點評：本小題應從分析y = (1−x) f /(x)的圖像入手，確定導數正負時對應的x的取值區間，再根據極值點左正右負為極大值，極值點左負右正為極小值.

 

練習冊系列答案
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設函數f(x)在R上的導函數為f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R內恒成立的是

A       B       C       D

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