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已知直線為曲線在點（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1.            

（Ⅰ）求直線、的方程

（Ⅱ）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。

（Ⅰ）直線的方程為即,的方程（Ⅱ）所求的三角形面積為


解析:

（Ⅰ）.

在曲線上，直線的斜率為 

所以直線的方程為即       …………………3分

設直線過曲線上的點P，

則直線的斜率為            

 即P（0，-2）

的方程                            …………………6分   

   （Ⅱ）直線、的交點坐標為            …………………8分

直線、和x軸的交點分別為（1，0）和    …………………10分

所以所求的三角形面積為    …………………13分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，且.

求：（1）求直線的方程；（2）求由直線和軸所圍成的三角形的面積.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第二學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，且.

求：（1）求直線的方程；（2）求由直線和軸所圍成的三角形的面積.

 

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科目：高中數學 來源：2010年山西省高二下學期期中考試數學（文） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，

且 .

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求由直線,  和軸所圍成的三角形的面積

 

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科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2012屆高二上學期第二次月考（數學文） 題型：解答題

 已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，且。

求直線的方程

求由直線,和x軸所圍成的三角形的面積。

                           

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010屆高三數學每周精析精練：導數及其應用 題型：解答題

 已知直線為曲線在點（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1.           

（Ⅰ）求直線、的方程

（Ⅱ）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。

 

 

 

 

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