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已知函數為偶函數，它的圖象過點A（0，－1），且在x=1處的切線方程為。

（1）求函數的表達式；

（2）若對任意都成立，求實數t的取值范圍。

解：（1）是偶函數，恒成立。

即恒成立，

又由圖象過點A（0，－1），可知f（0）=－1，即e=－1

又，由題意知函數在點（1，0）的切線斜率為－2

故

（2）由恒大于0，

可得恒成立，

令

設

（當且僅當）

的最大值為，故實數t的取值范圍是

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質量調測二文） 已知函數為偶函數，它的圖象過點，且處的切線方程為。

   （1）求函數的表達式；

（2）若對任意∈R，不等式≤都成立，求實數t的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一年級第二學期5月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知函數為偶函數，它在上減函數，若，則x的取值范圍是（     ）A．      B．    C．    D． 

 

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省實驗學校高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數為偶函數，它在上減函數，若，則x的取值范圍是（     ）

A．              B.         C.              D.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數為偶函數，它的圖象過點A(0,-1)，且x=1處的切線方程為2x+y-2=0。

（1）求函數的表達式；

（2）若對任意x∈R，不等式≤都成立，求實數t的取值范圍。

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