Question

已知函數，則f（x）（ ）
A．最大值為2
B．最小正周期為π
C．一條對稱軸為
D．一個對稱中心為

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數的恒等變換化簡函數的解析式為sin（4x+）+，令sin（4x+）=0，可得f（x）的一個對稱中心為，從而得出結論．
解答：解：因為 
=，
函數f（x）可看作函數y= 的圖象向左平移了個單位，再向上平移個單位得到的，且函數f（x）的周期等于=，
而函數y= 的一個對稱中心為（0，0），故函數f（x）的一個對稱中心為 ．
故選：D．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，正弦函數的對稱中心，化簡函數的解析式為sin（4x+）+，是解題的關鍵．