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已知函數f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）
作出函數f（x）的圖象如圖，
不妨設a＜b＜c，則-lga=lgb=-
1
2
c+6∈(0，1)
ab=1，0＜-
1
2
c+6＜1
則abc=c∈（10，12）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，不等式的解集為.
（1）求的解析式； 
（2）若函數在上單調，求實數的取值范圍；
（3）若對于任意的x∈[－2,2]，都成立，求實數n的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在(－1，1)上的函數f(x)滿足①對任意x、y∈(－1,1),都有f(x)+f(y)=f();②當x∈(－1,0)時，有f(x)>0.
求證:.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）對任意xy∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＞0，且f（1）=2
（1）求f（0），f（-1）的值
（2）求證：f（x）是奇函數
（3）試問在-2≤x≤4時，f（x）是否有最值；如果沒有，說出理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現，第x天（1≤x≤20，x∈N）的銷售價格（單位：元）為p=
44+x，1≤x≤6
56-x，6＜x≤20
，第x天的銷售量為q=
48-x，1≤x≤8
32+x，8＜x≤20
，已知該商品成本為每件25元．
（Ⅰ）寫出銷售額t關于第x天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=10x，對于實數m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），則p的最大值等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,則(　　)
A．?x∈(0,1),都有f(x)>0
B．?x∈(0,1),都有f(x)<0
C．?x0∈(0,1),使得f(x0)=0
D．?x0∈(0,1),使得f(x0)>0

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