Question

2、函數y=log₂（x-1）（x＞1）的反函數的表達式為（　　）

A、y=2^x+1（x∈R）

B、y=2^x-1（x∈R）

C、y=2^x-1（x∈R）

D、y=2^x+1（x∈R）

Answer 1

分析：按照求反函數的步驟逐步求出函數y=log₂（x-1）（x＞1）的反函數．

解答：解：y=log₂（x-1）可得x-1=2^y，
即：x=1+2^y，將x、y互換可得：y=2^x+1，
y=log₂（x-1）（x＞1）所以y∈R，
所以函數y=log₂（x-1）（x＞1）的
反函數的表達式：y=2^x+1，（x∈R）
故選D．

點評：本題考查反函數的求法，注意函數的定義域和值域，考查學生計算能力，是基礎題．