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已知f(x)=
x-3
+4(x≥3)，則f-1（5）=
4
4
．
分析：因為反函數的自變量是原函數的函數值，所以令f(x)=
x-3
+4=5可得x=4，進而得到答案．
解答：解：因為反函數的自變量是原函數的函數值，
所以令f(x)=
x-3
+4=5可得x=4，
所以f-1（5）=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查原函數與反函數自變量與函數值之間的關系，即反函數的自變量是原函數的函數值，反函數的函數值是原函數的自變量，原函數與反函數的圖象關于直線y=x對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=x+
bx
-3，x∈[1，2]
（1）b=2時，求f（x）的值域；
（2）b≥2時，f（x）＞0恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知函數f（x）對定義域R內的任意x都有f（x）=f（4-x），且當x≠2時其導函數f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x-3，(x≥9)
f(x+4)，(x＜9)
，則f（1）的值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e是自然常數，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的極值，證明|f(x)|＞g(x)+
1
2
恒成立；
（2）是否存在實數a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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