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定義在R上的奇函數y=f（x），當x＞0時，y=f（x）單調遞減，且f（1）•f（2）＜0，則y=f（x）的零點個數是
 
．
分析：根據函數奇偶性和單調性之間的關系，利用根的存在性定理進行判斷即可．
解答：解：∵當x＞0時，y=f（x）單調遞減，且f（1）•f（2）＜0，
∴根據根的存在性定理可知在區間（1，2）內函數f（x）存在一個零點，
∵函數f（x）是奇函數，
∴根據奇函數的對稱性可知，在區間（-2，-1）內函數f（x）也存在一個零點，
故y=f（x）的零點個數是2個．
故答案為：2．
點評：本題主要考查函數零點個數的判斷，根據根的存在性定理是解決本題的關鍵，注意函數奇偶性的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：①y=1是冪函數；    
②定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（0）=0
③函數f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數  
④當a＜0時，(a2)
3
2
=a3
⑤函數y=1的零點有2個；
其中正確結論的序號是
②③
②③
（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數y=f（x），當x＜0時，f(x)=(
1
3
)x，那么，f(
1
2
)等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數y=f（x），已知y=f（x）在區間（0，+∞）有3個零點，則函數y=f（x）在R上的零點個數為
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數y=f（x）在（-∞，0）上單調遞減，且f（2）=0，則滿足f（x）-f（-x）＞0的實數x的范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）B、（-2，0）∪（0，2）C、（-∞，-2）∪（0，2）D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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