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已知以點為圓心的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)點在圓上，求的面積的最大值.
（1）；（2）．

試題分析：（1）圓心為的垂直平分線和直線的交點，解之可得的坐標(biāo)，由距離公式可得半徑，進(jìn)而可得所求圓的方程；（2）先求得間的距離，然后由點到直線的距離公式求得圓心到的距離，而到距離的最大值為，從而由面積公式求得面積的最大值．
試題解析：（1）依題意所求圓的圓心為的垂直平分線和直線的交點，
中點為斜率為1，
垂直平分線方程為，即 ．
聯(lián)立解得 即圓心，半徑，
所求圓方程為 ．
（2），
圓心到的距離為 ，
到距離的最大值為，
所以面積的最大值為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓經(jīng)過點和
（Ⅰ）當(dāng)圓面積最小時，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝x＋b與曲線x＝有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是(　　)
A．{b|b＝±}
B．{b|－1<b≤1或b＝－}
C．{b|－1≤b≤}
D．{b|－<b<1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓，關(guān)于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點（a，b）向圓所作的切線長的最小值為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果圓上總存在兩個點到原點的距離為則實數(shù)a的取值范圍是
A．B．C．[-1，1]D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M過兩點A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設(shè)P是直線3x＋4y＋8＝0上的動點，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點到圓上的點的距離的最小值是（   ）
A．1B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標(biāo)為              ；

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同步練習(xí)冊答案