Question

已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足：，若存在兩項(xiàng)使得則的最小值為（    ）．

A．

B．

C．

D．不存在

Answer 1

A  

解析試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/8/rlqqv.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，a₅q²=a₅q+2a₅，q²-q-2=0，解得，q=2。
又因?yàn)椋�存在兩�?xiàng)a_m，a_n使得所以a_ma_n=16a₁²，
所以，q^m+n-2=16， m+n=6。
=（）（m+n）
=（5+ ）≥(5+4)=，故選A。
考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，均值定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，通過(guò)利用等比數(shù)列的知識(shí)，得到m+n為定值，從而具備了應(yīng)用均值定理的兩個(gè)條件，再通過(guò)構(gòu)造，其第三個(gè)條件“三相等”，也具備了。