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已知函數且集合A={x|x=f(x)}，B={x|x=f[f(x)]}

(1)求證：；

(2)當A={－1，3}時，用列舉法表示B．

答案：略
解析：

(1)任取xÎ A，則x=f(x)，

從而x=f[f(x)]，∴xÎ B，∴．

(2)∵A={－1，3}∴－1=f(－1)，3=f(3)

即－1=1－a＋b，3=9＋3a＋b，∴a=－1，b=－3，

∴，由題意得

，或，

∴．

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知函數f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數，求a的取值集合A；
（2）當a=-1時，設f（x）的反函數為f-1（x），且函數y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關于y=x對稱，求g（1）的取值集合B；
（3）對于問題（1）（2）中的A、B，當a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}時，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知函數且集合A={x|x=f(x)}，B={x|x=f[f(x)]}

(1)求證：；

(2)當A={－1，3}時，用列舉法表示B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，其中a為常數，且

   （1）若是奇函數，求a的取值集合A；

   （2）當a=-1時，設的反函數為，且函數的圖像與 的圖像關于對稱，求的取值集合B。

   （3）對于問題（1）（2）中的A、B，當時，不等式

        恒成立，求x的取值范圍。高考資源網

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，其中a為常數，且

   （1）若是奇函數，求a的取值集合A；

   （2）當a=-1時，設的反函數為，且函數的圖像與 的圖像關于對稱，求的取值集合B。

   （3）對于問題（1）（2）中的A、B，當時，不等式

        恒成立，求x的取值范圍。

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