對實數
和
，定義運算“
”：
＝
．設函數
，
.若函數
的圖象與
軸恰有兩個公共點，則實數
的取值范圍是___________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的映射過程：區間（0，1）中的實數
對應數軸上的點M（點A對應實數0，點B對應實數1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在
軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與
軸交于點N（
），則的象就是
，記作
給出下列命題：①
； ②
； ③
是奇函數； ④在定義域上單調遞增，則所有真命題的序號是______________.（填出所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出定義：若
(其中
為整數)，則叫做離實數
最近的整數，記作
，即
.在此基礎上給出下列關于函數
的四個命題：
①
的定義域是
，值域是
；
②點
是的圖像的對稱中心，其中
；
③函數的最小正周期為
；
④函數在
上是增函數．
則上述命題中真命題的序號是 ．
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，作出函數圖象，如圖．
時，函數
與
的圖象有兩個公共點，∴
．
的遞增區間是___________________ .
，若關于
的方程
有三個不同的實根，則實數
的取值范圍是_.
的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為
的正方形
和
，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則
．
；
的零點個數是.
則
的值為 
的反函數是 
則f(2014)＝________．