Question

(本小題滿分12分)
為了構建和諧社會建立幸福指標體系，某地決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業者三個群體的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）．

	相關人員數	抽取人數
公務員	32
教師	48
自由職業者	64	4

（Ⅰ）求研究小組的總人數；
（Ⅱ）若從研究小組的公務員和教師中隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人來自公務員的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）依題意.解得，.
研究小組的總人數為（人）.………………………………（4分）
（Ⅱ）設研究小組中公務員為，，教師為，，，從中隨機選人，不同的選取結果有：
，，，，，，，，，共種.
其中恰好有1人來自公務員的結果有：，，，，，，共種.
所以恰好有1人來自公務員的概率為（或）. ………（12分）

略