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計算下列各式的值：
（1）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18；
（2）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
；
（3）（lg5）2+lg2•lg50．
分析：利用logaM+logaN=logaMN，logaM-logaN=loga
M
N
，以及對數運算性質log（an）Nm=
m
n
logaN，我們易將式子進行化簡，進而得到結果．
解答：解�。�1）法一　lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
=lg（2×7）-2（lg7-lg3）+lg7-lg（32×2）
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．
法二　lg14-2lg
7
3
+lg 7-lg18
=lg14-lg(
7
3
)2+lg7-lg18=lg
14×7
(
7
3
)2×18
=lg1=0．
（2）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
=
lg(33) 
1
2
+lg23-3lg10 
1
2
lg
3×22
10

=
3
2
lg3+3lg2-
3
2
lg10
lg3+2lg2-1
=
3
2
(lg3+2lg2-1)
lg3+2lg2-1
=
3
2
．

（3）原式=（lg5）2+lg2•（lg2+2lg5）
=（lg5）2+2lg5•lg2+（lg2）2
=（lg5+lg2）2=1．
點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，換底公式，熟練掌握對數的運算性質及換底公式及其推論是解答對數化簡求值類問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數，c＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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