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定義兩種運算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數f（x）=x?2-2⊕x是（　　）
A．非奇非偶函數且在（-∞，+∞）上是減函數
B．非奇非偶函數且在（-∞，+∞）上是增函數
C．偶函數且在（-∞，+∞）上是增函數
D．奇函數且在（-∞，+∞）上是減函數
由定義可知f（x）=x?2-2⊕x=x+2-2x=-x+2．為單調遞減函數．
所以f（-x）=x+2≠f（x），f（-x）≠-f（x），所以函數為非奇非偶函數．
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩種運算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數f（x）=x?2-2⊕x是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃浦區一模）定義兩種運算a⊕b=
a2-b2
，a?b=|a-b|，則函數f(x)=
x?2-2
2⊕x
的解析式是（　　）

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科目：高中數學 來源：黃浦區一模 題型：單選題

定義兩種運算a⊕b=
a2-b2
，a?b=|a-b|，則函數f(x)=
x?2-2
2⊕x
的解析式是（　　）
A．f（x）=
x
4-x2
，x∈（-2，2）
B．f（x）=-
x
4-x2
，x∈（-2，2）
C．f（x）=
x
x2-4
，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．f（x）=-
x
x2-4
，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省潮州市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義兩種運算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數f（x）=x?2-2⊕x是（ ）
A．非奇非偶函數且在（-∞，+∞）上是減函數
B．非奇非偶函數且在（-∞，+∞）上是增函數
C．偶函數且在（-∞，+∞）上是增函數
D．奇函數且在（-∞，+∞）上是減函數

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