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已知，設：函數在上單調遞減，：曲線與軸交于不同的兩點。若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍。

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解析試題分析：先就命題和命題均為真命題時求參數的取值范圍，然后根據題中條件確定命題和命題的真假性，若有多種情況，應對兩個命題的真假性進行分類討論，并確定各種情況下參數的取值范圍，最后再將各情況下的取值范圍取并集即可得到的取值范圍.
試題解析：當時，函數在內單調遞減，
當時，函數在內不是單調遞減。    2分
曲線與軸有兩個不同的交點等價于，
即或。   4分
①若正確，且不正確，則，即；   6分
②若不正確，且正確，則，即。   8分   
綜上，的取值范圍為。   9分
考點：函數的單調性、二次函數零點個數的判斷、復合命題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題“存在”，命題：“曲線表示焦點在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”
（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；
（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

命題：不等式對一切實數都成立；命題：已知函數的圖像在點處的切線恰好與直線平行，且在上單調遞減。若命題或為真，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題方程在[－1,1]上有解；命題只有一個實數滿足不等式，若命題“p∨q”是假命題，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題；命題，若是的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題p：方程有兩個不等的負實根，命題q：方程
無實根．若p或q為真，p且q為假，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題p：，
命題q：.
若“p且q”為真命題，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分） 命題函數是增函數.命題成立，若 為真命題,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 命題實數x滿足（其中），命題實數滿足
（Ⅰ）若，且為真，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）若是的充分不必要條件，求實數a的取值范圍.

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