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是否存在這樣的實數k，使得關于x的方程2+（2k－3）－（3k－1）＝0有兩個實數根，且兩根都在0與2之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒有，試說明理由.
不存在

【錯解分析】令那么由條件得到
即此不等式無解即不存在滿足條件的k值.
【正解】令那么由條件得到
即
此不等式無解即不存在滿足條件的k值.
【點評】方程兩根都在0與2之間，根據圖像，可知除滿足上述條件外，還要考慮二次函數的對稱軸在區間（0,2）內.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數對任意實數都滿足且
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）設求證：上為減函數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意，恒有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數滿足下列條件：①當時，的最小值為，且圖像關于直線對稱；②當時，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區間上恒有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的兩個零點是2和3,則函數的零點是（  ）
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在區間上為減函數，求實數的取值范圍為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的定義域為[0 , m]，值域為，則m的取值范圍是(　 　)
A．(0 , 4]B．C．D．)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程在（0，1）內恰有一解，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，3]上為減函數，則實數a的取值范圍為________．

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