Question

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　　）

• A、32
• B、16+16

  2

• C、48
• D、16+32

  2

Answer 1

分析：根據所給的三視圖得到四棱錐的高和底面的長和寬，首先根據高做出斜高，做出對應的側面的面積，再加上底面的面積，得到四棱錐的表面積．

解答：解：由題意知本題是一個高為2，底面是一個長度為4正方形形的四棱錐，
過頂點向底面做垂線，垂線段長是2，
過底面的中心向長度是4的邊做垂線，連接垂足與頂點，
得到直角三角形，得到斜高是2

2

∴四個側面積是

1

2

×4×2

2

×4=16

2

底面面積是4×4=16，
∴四棱錐的表面積是16+16

2

，
故選B．

點評：本題考查有三視圖求表面積和體積，考查由三視圖得到幾何圖形，考查簡單幾何體的體積和表面積的做法，本題是一個基礎題．