Question

電視劇《華羅庚》中有一個鏡頭：華羅庚少年時代用心算法解出了“孫子算經”中的難題，原文是：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？學曰：二十三．”即一個正整數，被3，5，7除，余數分別為2，3，2．“孫子算經”解法的口訣是：“三人同行七十稀，五樹梅花二十一，其子團圓正月豐，除百零五便得知．”

這個算法又叫“韓信點兵”．相傳韓信才略過人，領兵打仗時，為了對敵方保密，從不點自己軍隊的人數，只是讓他的士兵以三人一排很快地從他面前過去，再以五人一排走一次，最后以七人一排走過去，由于隊伍走得很快，別人根本來不及數有多少人．然而韓信只對各隊士兵的最后一排掠一眼，就知道總數了，他利用的就是上面的這個口訣，你能理解這個口訣嗎？

求解“孫子問題”的算法有很多，你能想出什么樣的算法？

Answer 1

答案：
解析：

解：程序框圖如圖． 　　程序： 　　m＝1 　　DO 　　r1＝m MOD 3 　　r2＝m MOD 5 　　r3＝m MOD 7 　　m＝m＋1 　　LOOP UNTIL　　　r1＝2And　　r2＝3And　　r3＝2 　　PRINT m 　　END

提示：

我們只介紹一種普通的算法． 　　“孫子問題”相當于求關于x、y、z的不定方程組 　　設所求的數為m，根據題意m應同時滿足下列三個條件： 　　m　MOD 3＝2， 　　m　MOD 5＝3， 　　m　MOD 7＝2， 　　讓m從2開始檢驗，若三個條件同時滿足，則m即為所求．