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（本小題12分）已知數列滿足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）證明．
（1）通過對于n特殊賦值，結合遞推關系得到結論。
（2）根據遞推關系，通過累加法來得到結論，注意n的范圍的運用。

試題分析：解：（Ⅰ）∵．
（Ⅱ）證明：由已知
=
所以．
點評：解決數列的通項公式的求解，其中遞推關系是重要的一個推理表達式，注意累加法和累積法結合公式的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，， ，則 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和為，若對任意，都有.
⑴求數列的首項；
⑵求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
⑶數列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列的公比為，前n項和為，若，，成等差數列，則公比為(    ).
A．B．　　　　C．或D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）設數列的前項和為.已知，，。
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）記為數列的前項和，求；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖像在點處的切線與直線平行，若數列的前 項和為，則的值為       .   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，且滿足。
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均不為零的數列{an}，定義向量.下列命題中真命題是
A．若n∈N*總有∥成立，則數列{an}是等差數列;
B．若n∈N*總有∥成立，則數列{an}是等比數列;
C．若n∈N*總有⊥成立，則數列{an}是等差數列;
D．若n∈N*總有⊥成立，則數列{an}是等比數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的通項公式為，則（  ）
A．8B．C．D．7

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