Question

函數y=-

x

x+1

的圖象F按向量

a

=（1，1）平移到F′，則F′的函數解析式為

y=

1

x

．

Answer 1

分析：設已知函數為y=f（x），將函數圖象按向量

a

=（1，1）平移，可得函數y=f（x-1）+1的圖象，利用f（x）進行化簡即可得到所求F′的函數解析式．

解答：解：設y=f(x)=-

x

x+1

∵函數y=-

x

x+1

的圖象F按向量

a

=（1，1）平移
∴平移后的圖象對應的解析式為y=f(x-1)+1=-

x-1

(x-1)+1

+1
化簡得y=

1

x

，即為F′的函數解析式．
故答案為：y=

1

x

點評：本題給出函數圖象的平移，求平移后的圖象對應的解析式．著重考查了函數圖象平移的公式和平面向量的應用等知識，屬于基礎題．