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當x∈（1，2）時，不等式x-1＜logax恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）
分析：根據二次函數和對數函數的圖象和性質，由已知中當x∈（1，2）時，不等式x-1＜logax恒成立，則y=logax必為增函數，且當x=2時的函數值不小于1，由此構造關于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：∵函數y=x-1在區間（1，2）上單調遞增，
∴當x∈（1，2）時，y=x-1∈（0，1），
若不等式x-1＜logax恒成立，
則a＞1且1≤loga2
即a∈（1，2]，
故選C．
點評：本題考查的知識點是對數函數的單調性與特殊點，其中根據二次函數和對數函數的圖象和性質，結合已知條件構造關于a的不等式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈（1，2）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上可導的函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值．當x∈（1，2）時取得極小值，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　　）
A、(
1
4
，1)
B、(
1
2
，1)
C、(-
1
2
，
1
4
)
D、(
1
4
，
1
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2-2x+5，
（1）若函數f（x）在（-
2
3
，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增，求實數a的值；
（2）是否存在實數a，使得f（x）在（-2，
1
6
）上單調遞減，若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若a=-
1
2
，當x∈（-1，2）時不等式f（x）＜m有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a-3）x+a．
（1）對于?x∈R，f（x）＞0總成立，求a的取值范圍；
（2）當x∈（-1，2）時f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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