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在極坐標系下，已知圓C的方程為ρ=2cosθ，則下列各點在圓C上的是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：把各個點的坐標（ρ，θ） 代入圓的方程進行檢驗，若點的坐標滿足方程，則此點在圓上，否則，此點不在圓上．
解答：把各個點的坐標（ρ，θ） 代入圓的方程進行檢驗，∵1=2cos（-），∴選項A中的點的坐標滿足圓C的方程．
∵1≠2cos（ ），∴選項B 中的點的坐標不滿足圓C的方程．
∵≠2cos，∴選項C中的點的坐標不滿足圓C的方程．
∵≠2cos，∴選項D中的點的坐標不滿足圓C的方程．
綜上，只有選項A中的點的坐標滿足圓C的方程為ρ=2cosθ，
故選 A．
點評：本題考查圓的極坐標方程的特征，以及判斷一個點是否在圓上的方法，就是把此點的坐標代入圓的方程，若點的坐標滿足方程，則此點在圓上，否則，此點不在圓上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
，
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系下，已知圓C的方程為ρ=2cosθ，則下列各點在圓C上的是（　　）
A、(1，-
π
3
)
B、(1，
π
6
)
C、(
2
，
3π
4
)
D、(
2
，
5π
4
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）選修4-4：坐標系與參數方程
 在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
，
（I）以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．求圓O和直線l的直角坐標方程；
（II）當θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
．
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系下，已知圓O：和直線，

（1）求圓O和直線的直角坐標方程；

（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.

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同步練習冊答案