Question

已知復數

a

1+i

=1-bi（a，b∈R），則a+b=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理成復數的最簡形式，根據復數相等的充要條件寫出復數的實部和虛部分別相等，得到結果．

解答：解：∵

a

1+i

=

a(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a-ai

2

=1-bi
∴

a

2

=1，

a

2

=b
∴a=2，b=1
∴a+b=1+2=3
故選D

點評：本題考查復數相等的充要條件和復數的代數形式的運算，解題的關鍵是對于所給的復數的代數式的整理，而復數的相等的條件的應用比較簡單，本題是一個基礎題．