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有三個函數，第一個函數是y=f（x），第二個函數是第一個函數的反函數y=f-1（x），第三個函數與第二個函數的圖象關于點（1，0）對稱．第三個函數是


  1. A.
    函數y=f（2-x）的反函數
  2. B.
    函數y=f（x）+2的反函數
  3. C.
    函數y=2-f（-x）的反函數
  4. D.
    函數y=f（x）-2的反函數
C
分析：求出f（x）的反函數即第二個函數；據（x，y）關于點（1，0）的對稱點坐標為（2-x，-y）代入第二個解析式求出第三個函數的解析式，最后求出第三個函數的反函數可得結論．
解答：∵第一個函數是y=f（x），它的反函數是第二個函數
∴第二個函數為y=f-1（x）
又∵第三個函數與第二個函數的圖象關于點（1，0）對稱
設（x，y）是第三個函數上的任意一點，則（x，y）關于點（1，0）的對稱點坐標為（2-x，-y）
所以-y=f-1（2-x）
所以第三個函數解析式是y=-f-1（2-x）
它的反函數是y=2-f（-x）
故選C
點評：本題考查f（x）與f-1（x）互為反函數、考查關于關于點（1，0）的兩個點的坐標的關系：（x，y）與（2-x，-y）關于點（1，0）的對稱，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是其定義域上的單調遞增函數，它的反函數是y=f-1（x）且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0）、B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是
[-1，2]
[-1，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•桂林一模）已知y=f（x）是其定義域上的單調遞增函數，它的反函數是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0），B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練8練習卷（解析版） 題型：選擇題

知函數y=f(x)的值域為C,若函數x=g(t)使函數y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換,下列函數中,x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換的為(　　)

(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=

(B)f(x)=ex,x∈R,x=cost

(C)f(x)=x2,x∈R,x=et

(D)f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海外國語大學附中高三（上）第一次周練數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知y=f（x）是其定義域上的單調遞增函數，它的反函數是y=f-1（x）且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0）、B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三文） 已知y=f(x)是其定義域上的單調遞增函數，它的反函數是y=f--1(x)，且y=f(x+1)的圖象過A(-4,0)，B（2,3）兩點，若，則x的取值范圍是

A．[0,3]          B．[-4,2]          C．[-1,2]          D．[1,3]

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