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（2010•邯鄲二模）在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=
π
2
π
2
．
分析：由三角形的內角和定理得到A+B=π-C，利用誘導公式得到sin（A+B）=sinC，已知等式變形后利用正弦定理得出關系式，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形，即可確定出所求角度之和．
解答：解：∵A+B+C=π，即A+B=π-C，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，
∴sin2C=sin2A+sin2B，
利用正弦定理得：c2=a2+b2，
則C=
π
2
，即A+B=
π
2
．
故答案為：
π
2
點評：此題考查了正弦定理，誘導公式，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）已知向量
a
=(
1
2
cosx，
3
sinx)，
b
=(4cosx，2cosx)，函數f(x)=
a
•
b
+k(k∈R)
（Ⅰ）求f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）若x∈[0，π]時，f（x）的最大值為4，求k的值．

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（2010•邯鄲二模）已知集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}={1，2}，則集合M的個數是（　�。�

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（2010•邯鄲二模）設二元一次不等式組
x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面區域為M，使函數y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區域M的a的取值范圍是（　�。�

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（2010•邯鄲二模）如果函數y=x2+bx+c對任意的實數x，都有f（1+x）=f（-x），那么（　�。�

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（2010•邯鄲二模）設數列{an} 為等差數列，且a5=14，a7=20，數列{bn} 的前n項和為Sn=1-(
13
)n（n∈N*），
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求數列{cn}的前n項和Tn．

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