Question

（本小題滿分14分）
已知函數在點處有極小值-1,
（1）求的值    （2）求出的單調區間.
（3）求處的切線方程.

Answer 1

（1），；（2）為函數單調遞增區間 ，為函數單調遞減區間 ；（3） .

第一問利用函數在x=1處有極小值-1，可知其導數為零，同時函數值為-1，聯立方程組得到a,b的值。
第二問中，結合第一問的結論，遞進關系，再確定導數，利用導數的正負，來判定函數的單調性。
解：(1)由已知得:
             （2分）
（4分） 
(2)                    （6分）

即為函數單調遞增區間 （8分）

即為函數單調遞減區間         （10分）
(3) 
，即過點        （12分）
，                     （13分）
所以得：切線方程為：       （14分）