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設函數在兩個極值點，且。
（Ⅰ）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點的區域；

（II）證明：

（Ⅰ）

（II）證明見解析。

分析（I）這一問主要考查了二次函數根的分布及線性規劃作可行域的能力。大部分考生有思路并能夠得分。由題意知方程有兩個根
則有
故有

下圖中陰影部分即是滿足這些條件的點的區域。

(II)這一問考生不易得分，有一定的區分度。主要原因是含字母較多，不易找到突破口。此題主要利用消元的手段，消去目標中的，（如果消會較繁瑣）再利用的范圍，并借助（I）中的約束條件得進而求解，有較強的技巧性。
由題意有．．．．．．．．．．．．①
又．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②
　　　消去可得．
又，且  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中為常數．
（1）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
（2）若函數的有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（3）求證對任意不小于3的正整數，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
⑴ 設.試證明在區間  內是增函數；
⑵ 若存在唯一實數使得成立，求正整數的值；
⑶ 若時，恒成立，求正整數的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證下列不等式
（1） 
（2） 
（3） 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知函數(x>0)在x = 1處
取得極值–3–c，其中a,b,c為常數。
（1）試確定a,b的值；(6分)
（2）討論函數f(x)的單調區間；(4分)
（3）若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。(3分)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（I）已知函數在上是增函數，求得取值范圍；
（II）在（I）的結論下，設，，求函數的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數：
1．；                2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分5分）已知函數的圖象過點（—1，—6），且函數 的圖象關于y軸對稱。  （1）求m、n的值及函數y=f(x)的單調區間；（2）若a＞0，求函數y=f(x)在區間（a-1,a+1）內的極值.    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的導函數，且的值為整數，當時，所有可能取的整數值有且只有1個，則   。

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