Question

曲線y=x²+3x在點（2，10）處的切線的斜率是

7

．

Answer 1

分析：求曲線在點處得切線的斜率，就是求曲線在該點處得導數值．

解答：解：函數的導數為f'（x）=2x+3，
所以函數在（2，10）處的切線斜率k=f'（2）=4+3=7．
故答案為：7．

點評：本題考查了導數的幾何意義．導數的幾何意義是指函數y=f（x）在點x₀處的導數是曲線y=f（x）在點P（x₀，y₀）處的切線的斜率．它把函數的導數與曲線的切線聯系在一起，使導數成為函數知識與解析幾何知識交匯的一個重要載體．