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設函數y=1-2sin（-x）cos（-x），x∈R，則該函數是（ ）
A．最小正周期為的奇函數
B．最小正周期為的偶函數
C．最小正周期為π的奇函數
D．最小正周期為π的偶函數
【答案】分析：函數解析式利用二倍角的正弦函數公式及誘導公式化簡，根據余弦函數為偶函數判斷得到該函數為偶函數，找出ω的值，求出最小正周期即可．
解答：解：y=1-2sin（-x）cos（-x）=1-sin（-2x）=1-cos2x，
∵ω=2，cos2x為偶函數，
則該函數是最小正周期為π的偶函數．
故選D
點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，以及余弦函數的奇偶性，將函數解析式進行適當的變形是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，則該函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區二模）（文）設函數y=
1-x2
的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的表面積
4π
4π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，則該函數是（　　）

　

A．

最小正周期為的奇函數

B．

最小正周期為的偶函數

　

C．

最小正周期為π的奇函數

D．

最小正周期為π的偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，則該函數是（　　）
A．最小正周期為
π
2
的奇函數
B．最小正周期為
π
2
的偶函數
C．最小正周期為π的奇函數
D．最小正周期為π的偶函數

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