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．求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
（1）已知橢圓的長軸是短軸的倍，且過點，并且以坐標軸為對稱軸，
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點，．


由題意解得
橢圓方程為．
故橢圓方程為，或．
（2）解：設(shè)橢圓方程．
，在橢圓上，
由題意可知解得
橢圓方程為．
即．故所求橢圓方程為．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的左焦點為（-1，0），離心率為，過點的直線與橢圓C交于兩點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓短軸的兩個端點與構(gòu)成正三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同兩點，試問在軸上是否存在定點，使恒為定值? 若存在，求出的坐標及定值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形ABCD的頂點A，C在橢圓x2+3y2=4上，對角線BD所在直線的斜率為l.
（Ⅰ）當(dāng)直線BD過點（0，1）時，求直線AC的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠ABC=60°，求菱形ABCD面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)的值域為；
②關(guān)于的方程有個不相等的實數(shù)根；
③當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；
④存在，使得不等式成立，
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為______________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是橢圓的左、右焦點，過點F1作傾斜角為 的直線交橢圓于A，B兩點，的內(nèi)切圓的半徑為
（I）求橢圓的離心率；
（II）若，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，的離心率為，過其右焦點斜率為（）的直線與橢圓交于A,B兩點，若，則的值為（   ）
A  1         B        C         D  2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左準線為l，左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的準線為l，焦點為F2，C1與C2的一個交點為P，則|PF2|的值等于
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在軸上、中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為，若該橢圓的離心率，則橢圓的方程是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案