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已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+數學公式）i（0＜θ＜π）是純虛數，則θ=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式或數學公式
A
分析：利用一個復數為純虛數的條件是實部等于0，虛部不等于0，求出θ 角的三角函數值滿足的條件，進而求出此角．
解答：∵z=（1-2sinθ）+2（cosθ+）i是純虛數，0＜θ＜π，∴1-2sinθ=0，2（cosθ+）≠0，
∴sinθ=，cosθ≠-，∴θ=，
故選 A．
點評：本題考查一個復數為實數的條件是實部等于0，虛部不等于0，以及由角的三角函數值求角．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1-2sinαcosα
=cosα-sinα，則α取值范圍是
[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，k∈Z
[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，k∈Z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+
3
）i（0＜θ＜π）是純虛數，則θ=（　　）

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已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+）i（0＜θ＜π）是純虛數，則θ=（ ）
A．
B．
C．
D．或

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已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+）i（0＜θ＜π）是純虛數，則θ=（ ）
A．
B．
C．
D．或

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